费马大定理：一个困惑了世间智者358年的谜

《费马大定理：一个困惑了世间智者358年的谜》 由英国作家、物理学家西蒙·辛格撰写，于1997年首次出版。本书以非虚构叙事的形式，系统梳理了数学史上最著名、最持久的难题之一——费马大定理——从提出到最终证明的完整历程，跨越了三个多世纪的思想交锋与智慧接力。

费马大定理，又称费马最后定理，其内容本身简洁明了：当整数 n > 2 时，关于 x, y, z 的方程 xⁿ + yⁿ = zⁿ 没有正整数解。这一断言由17世纪的法国业余数学家皮埃尔·德·费马在他的一本《算术》书页边空白处随手写下，并附上了一句著名的批注：“我有一个对这个命题的十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。”正是这句未提供证明的断言，开启了长达358年的数学探索与挑战。

本书的叙述结构清晰，主要沿着两条交织的主线展开。第一条主线是纵向的历史脉络，追溯了自费马之后，历代数学家为攻克这一难题所付出的不懈努力。书中不仅提及了莱昂哈德·欧拉、索菲·热尔曼、恩斯特·库默尔等数学家在特定方向上取得的突破与遇到的障碍，也展现了该问题如何推动了整个数论领域的发展，催生了如理想数论等全新的数学分支。第二条主线则聚焦于20世纪末最终完成证明的关键人物——英国数学家安德鲁·怀尔斯。本书详细描绘了怀尔斯从童年对费马大定理产生兴趣，到在普林斯顿大学潜心研究，直至1993年首次公开宣布证明，随后经历证明漏洞的危机，最终在1994年与他的学生理查德·泰勒合作修补完成证明的完整心路历程与学术生涯。

在叙述严谨的数学史之余，作者西蒙·辛格巧妙地穿插了大量数学家的生平轶事与时代背景，使内容更为丰满生动。例如，书中描述了费马本人孤僻、好挑衅的性格，以及他如何通过提出未证明的定理来挑战同时代的学者，包括勒内·笛卡尔。另一个引人入胜的故事是关于德国实业家保罗·沃尔夫斯凯尔。20世纪初，他因失恋欲轻生，却因一篇关于费马大定理的论文而重燃生活热情，并立下遗嘱，设立巨额奖金（即沃尔夫斯凯尔奖）奖励能在规定期限内证明该定理的人。这一奖项极大地刺激了20世纪对该问题的研究热情，而怀尔斯最终在奖项失效前成功摘取了桂冠。

从数学意义上讲，怀尔斯的证明并非直接沿袭费马可能设想的初等方法，而是20世纪数学深度与广度结合的典范。他的工作建立在谷山-志村猜想（关于椭圆曲线与模形式之间深刻联系）的基础上，通过证明该猜想的一个特例，从而推导出费马大定理的正确性。这一证明融合了数论、代数几何、表示论等多个现代数学核心领域的成果，其最终完成被公认为20世纪最伟大的数学成就之一。

西蒙·辛格以其物理学背景和科普作家的娴熟笔法，成功地将复杂的数学概念、曲折的历史进程和人物故事融为一体。本书不仅是一部关于一个数学定理的编年史，也是一部展现人类求知精神、智力韧性以及数学思想演进的宏大叙事。它向读者表明，数学并非枯燥公式的堆砌，而是一场充满戏剧性、合作性与竞争性的伟大冒险。该书自出版以来，已被翻译成多种语言，成为科学传播领域的经典之作，为无数读者打开了理解数学之美与数学研究真实面貌的窗口。